Ферстаппен начал гоночную карьеру с картинга, а в ноябре 2013 года впервые провел тесты гоночной машины с открытыми колесами. В начале 2014 года он выступил во Флоридской зимней серии, победив в двух гонках. После этого пилот подписал контракт с Van Amersfoort Racing и продолжил карьеру в Европейской Формуле-3.
В дебютном сезоне Ферстаппен вышел на старт восьми этапов. Наиболее успешными стали этапы в Бельгии и Германии, на которых голландец победил в общей сложности в шести гонках. На его счету 285 очков, в личном зачете он занимает второе место. Лидирует француз Эстебан Окон, набравший 379 очков.
Ферстаппен-старший выступал в Формуле-1 с 1994 по 2003 год с перерывами на сезон 1999 и 2002 годов. Лучшим результатом стало попадание на подиум в дебютном сезоне, когда голландец занял третье место на Гран-при Венгрии и Гран-при Бельгии. По итогам того же года Ферстаппен с десятью очками занял десятое место в личном зачете. Впоследствии за семь сезонов в Формуле-1 он набрал в общей сложности семь очков.