Последние три года Кобаяси выступал в Формуле-1 в составе команды Sauber. В минувшее межсезонье японец остался без места, после чего принял приглашение Ferrari, которая предложила ему место в гонках спорткаров категории GT. На Moscow City Racing Кобаяси впервые управлял болидом Ferrari Формулы-1 на публике: до этого Камуи опробовал модель F10 на частных тестах в Италии. Спортсмен приехал в Москву специально для участия в демонстрационных заездах рядом с Кремлем.
В 2013 году гоночное шоу Moscow City Racing состоялось в шестой раз. Гостями этого мероприятия стали шесть команд Формулы-1, каждая из которых привезла собственный болид. Вместе с Кобаяси, представлявшим Ferrari, в заездах принял участие чемпион мира 2009 года Дженсон Баттон на McLaren, призовой пилот Marussia Макс Чилтон, бывший гонщик Caterham Хейкки Ковалайнен и резервист Lotus Давиде Вальсекки. Помимо конюшен Формулы-1 по перекрытым улицам Москвы проехали участники кузовной серии DTM и Даниэль Сордо на Citroen DS3 WRC.