На попадание в основной состав гоночной команды претендовал россиянин Сергей Сироткин, но осенью швейцарские СМИ сообщили о разрыве контракта Sauber с московским спортсменом. Продолжит ли Сироткин сотрудничество с коллективом Петера Заубера в каком-либо другом формате, остается неясным. Еще одним претендентом на место в «Заубере» был представитель Caterham Гидо ван дер Гарде.
Выступления Эстебана оплачивают мексиканские спонсоры, среди которых фигурируют телекоммуникационные компании Claro и Telmex. Эти же фирмы поддерживают карьеру другого пилота Формулы-1 Серхио Переса, который выступал в Sauber с 2011 по 2012 год. Как сообщает Адам Купер, контракт конюшни из Хинвилла с мексиканскими спонсорами был рассчитан на три года и истек в конце сезона-2013. Руководительница Sauber Мониша Кальтенборн не хотела продлевать соглашение, но в итоге все-таки заключила новый договор.
Гутиеррес провел в Формуле-1 один полный сезон. В 2013 году 22-летний пилот набрал 6 очков и занял 16 место в общем зачете. Напарник Эстебана Нико Хюлькенберг расположился на десятой позиции – на счету немца 51 балл. В 2014 году Хюлькенберг перейдет в Force India.